В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=8см. Точа Е - середина стороны ВС. Отрезок АЕ делит треугольник АВС на два треугольника так, что периметр одного из них на 2 см больше периметра другого. Найдите длину стороны АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона АВ равна x. Тогда сторона ВС также равна x, так как АВ=ВС. Из условия известно, что АС=8.

Так как точка Е - середина стороны ВС, то длина отрезка АЕ равна половине длины стороны ВС: АЕ = 0.5 * x.

Рассмотрим два треугольника, на которые делится треугольник АВС отрезком АЕ:

Треугольник АВЕ: Периметр треугольника АВЕ равен АВ + ВЕ + АЕ = x + 0.5x + 0.5x = 2x.Треугольник ЕС: Периметр треугольника ЕС равен 0.5x + 8 + 0.5x = 1x + 8.

Из условия известно, что периметр одного из треугольников (допустим, треугольника АВЕ) на 2 см больше периметра другого треугольника (треугольника ЕС): 2x = x + 8 + 2.

Решив это уравнение, найдем значение стороны x (стороны АВ): x = 10.

Итак, длина стороны АВ равна 10 см.