В треугольнике MNK MN=12 см, NK=15 см, MK=9 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса угла N делит сторону MK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения биссектрисы угла N с отрезком MK обозначается как P. Обозначим длину отрезков MP и PK через х.

Так как биссектриса делит угол N пополам, то отношение длин отрезков MK и KN равно отношению длин отрезков MP и PN:

MP/PN = MK/KN

(9 - x) / x = 9 / 15

135 - 15x = 9x

135 = 24x

x = 135 / 24 = 5.625

Таким образом, биссектриса угла N делит сторону MK на два отрезка длиной 5.625 см и 3.375 см.