В треугольнике abc ac=bc=2√17 ab=16 найти tg a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно использовать теорему косинусов.

Из условия задачи известно, что AC = BC = 2√17 и AB = 16.

Давайте обозначим угол A как альфа.

Так как треугольник ABC прямоугольный (из условия AC = BC), то мы можем использовать следующее равенство:
cos(α) = BC / AB = 2√17 / 16 = √17 / 8.

Теперь, чтобы найти tg(α), мы можем использовать следующее тождество:
tg(α) = sin(α) / cos(α).

Мы можем найти sin(α) с помощью теоремы Пифагора: sin(α) = sqrt(1 - cos^2(α)) = sqrt(1 - (√17 / 8)^2) = sqrt(1 - 17/64) = sqrt(47/64) = √47 / 8.

Итак, tg(α) = sin(α) / cos(α) = (√47 / 8) / (√17 / 8) = √47 / √17 = √(47/17) = √(47 / 17) = √(47 * 17) / 17 = √799 / 17.

Итак, tg(α) = √799 / 17.