В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота BD.Найти длину гипотенузы АC,если угол АВD=60 градусам,СD=2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол АВD равен 60 градусов, то угол CDB также равен 60 градусам (так как они дополняют друг друга до 180 градусов).

Используя свойство треугольника, мы можем найти длину отрезка BC:

BC = CD tg(60°) = 2 tg(60°) ≈ 2 * 1.732 ≈ 3.464 см

Теперь, для нахождения гипотенузы AC, можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как треугольник прямоугольный, мы знаем, что AB = BD. Используя соответствующий треугольник, найдем BD:

BD = CD tg(30°) = 2 tg(30°) ≈ 2 * 0.577 ≈ 1.154 см

Теперь можем подставить значения в формулу для гипотенузы:

AC^2 = (2 + 1.154)^2 + 3.464^2
AC^2 = 9 + 12 + 4 * 1.154 + 12
AC^2 = 33.231
AC ≈ √33.231
AC ≈ 5.764 см

Таким образом, длина гипотенузы AC приближенно равна 5.764 см.