Лежат ли точки A,B,C на одной прямой, если AB=6 см, BC=8 см, AC=14 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки того, лежат ли точки A, B, C на одной прямой, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Итак, давайте найдем угол ABC:

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
cos(∠ABC) = (6^2 + 8^2 - 14^2) / (2 6 8)
cos(∠ABC) = (36 + 64 - 196) / (96)
cos(∠ABC) = -96 / 96
cos(∠ABC) = -1

Теперь, если cos(∠ABC) = -1, это означает, что угол ABC равен 180 градусам, то есть точки A, B и C лежат на одной прямой. Следовательно, точки A, B, C лежат на одной прямой.