В параллелограмме диагональ в 2 раза больше стороны AB и угл.ABD=21 . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.AB
В параллелограмме диагональ в 2 раза больше стороны AB и угл.ABD=21 . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.AB
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим длину стороны AB через х. Тогда длина диагонали BD равна 2x.
Так как в параллелограмме сумма углов при вершине равна 180°, то угол B равен 180° - 21° = 159°.
Теперь обратим внимание, что треугольник ABD является прямоугольным, так как диагонали параллелограмма делят друг друга пополам. Следовательно, угол ADB = 90°.
Итак, чтобы найти угол между диагоналями параллелограмма, нам нужно вычислить разность между углами ABD и ADB:
Угол ABD = 21°
Угол ADB = 90°
Угол между диагоналями = 21° - 90° = -69°
Ответ: угол между диагоналями параллелограмма равен 69°.