В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A. Она разбивает сторону BC на отрезки BH=6 см и на HC=4 см .Найти периметр паралелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BH и HC, то отношение BH к HC равно отношению сторон AB к AD, то есть BH/HC = AB/AD.

Так как BH = 6 см, а HC = 4 см, получаем:
6/4 = AB/AD
1.5 = AB/AD

Теперь заметим, что BC = BH + HC = 6 + 4 = 10 см.

Так как AB + AD = BC, то AB + AD = 10.

Имея, что AB = 1.5AD и AB + AD = 10, найдем AB и AD:
1.5AD + AD = 10
2.5AD = 10
AD = 10 / 2.5
AD = 4 см

Также находим AB:
AB = 1.5 * 4
AB = 6 см

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:
2(AB + BC) = 2(6 + 10) = 2 * 16 = 32 см.

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 32 см.