В треугольнике ABC <C=90º , cosB=0,3, BC=12.Найти AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи использовать косинусную теорему.
Имеем угол C = 90 градусов, поэтому по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2,
AB^2 = AC^2 + 12^2.

Также, по косинусному закону для треугольника ABC:

cos(B) = AC / AB,
0,3 = AC / AB.

Теперь можем найти значение AC, используя уравнение cos(B):

AC = 0,3 * AB.

Подставляем это значение AC в уравнение для AB^2:

AB^2 = (0,3 * AB)^2 + 12^2,
AB^2 = 0,09AB^2 + 144,
0,91AB^2 = 144,
AB^2 = 144 / 0,91,
AB^2 = 158,24.

Извлекаем квадратный корень:

AB = √158,24,
AB ≈ 12,58.

Итак, значение стороны AB приблизительно равно 12,58.