Луч BD делит прямой угол ABC НА два угла, один из которых в 4 раза меньше другого. Найдите образовавшиеся углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол ABC за x градусов. Так как угол BDC в 4 раза меньше угла ADC, то угол BDC равен x/4 градусов.

Так как угол BDC является острым углом, то x > x/4. Таким образом, x > 4, то есть угол ABC больше 4 градусов.

Теперь найдем значение угла BDC:

x + x/4 = 90 (сумма углов на прямой)

Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x + x = 360

5x = 360

x = 72

Итак, угол ABC равен 72 градусам, угол BDC равен x/4 = 72/4 = 18 градусам.