Найдите угол между 2 прямыми, если 1 из них проходит: A1(4;2) B1(1;-7) A2(-1;3) B2(8;6l

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между двумя прямыми, нужно использовать формулу для нахождения угла между векторами:

cos(α) = (a1 a2 + b1 b2) / (sqrt(a1^2 + b1^2) * sqrt(a2^2 + b2^2))

где (a1;b1) и (a2;b2) - координаты направляющих векторов прямых.

Направляющий вектор для первой прямой: (1-4;-7-2) = (-3;-9)
Направляющий вектор для второй прямой: (8-(-1);6-3) = (9;3)

Теперь вычислим косинус угла между векторами:

cos(α) = (-3 9 + (-9) 3) / (sqrt((-3)^2 + (-9)^2) sqrt(9^2 + 3^2))
cos(α) = (-27 - 27) / (sqrt(81 + 81) sqrt(81 + 9))
cos(α) = -54 / sqrt(162) sqrt(90)
cos(α) = -54 / (12 9)
cos(α) = -54 / 108
cos(α) = -0.5

Угол α между прямыми будет:

α = arccos(-0.5)
α ≈ 120 градусов

Таким образом, угол между двумя данными прямыми равен примерно 120 градусам.