В параллелограмме диагональ в 2 раза больше стороны и угол acd =21 . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма равна а, тогда диагональ равна 2а.

Так как acd = 21, то adc = 180 - 21 = 159.

Треугольник adc равнобедренный, так как ac = ad. Значит, угол cad = u, угол cda = u.

Тогда в треугольнике adc: u + u + 159 = 180, что дает u = 10.5.

Теперь рассмотрим треугольник adb. Так как dbc = 21, то abd = 180 - 21 = 159.

Треугольник adb также равнобедренный, поэтому угол bad = t, угол bda = t.

В треугольнике adb: t + t + 159 = 180, что дает t = 10.5.

Таким образом, угол между диагоналями параллелограмма равен 2 * (10.5) = 21 градус.