Докажите, что треугольник с вершинами А(3, -1, 2), В(0, -4, 2), C(-3, 2, 1) - равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно проверить, что длины двух его сторон равны.

Сначала найдем длины сторон треугольника ABC:
AB = √[ (3-0)^2 + (-1-(-4))^2 + (2-2)^2 ] = √[ 3^2 + 3^2 ] = √18
BC = √[ (0-(-3))^2 + (-4-2)^2 + (2-1)^2 ] = √[ 3^2 + 6^2 ] = √45
AC = √[ (3-(-3))^2 + (-1-2)^2 + (2-1)^2 ] = √[ 6^2 + 3^2 ] = √45

Теперь убедимся, что BC = AC:
√18 = √45

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как две его стороны равны.