Отрезок, равный 45 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. Найдите длину среднего отрезка. Сделайте чертёж, соответствующие обозначения и решите задачу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину первого отрезка как a, второго - как b, третьего - как c. Таким образом, имеем:
a + b + c = 45

Также по условию задачи расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. Поскольку каждый отрезок делится на две равные части (на середину), то имеем:
(a/2) + (c/2) = 28

Таким образом, получаем систему уравнений:
a + b + c = 45
(a/2) + (c/2) = 28

Из второго уравнения находим:
a + c = 56

Подставляем это значение в первое уравнение:
56 + b = 45
b = 45 - 56
b = -11

Следовательно, средний отрезок равен |b| = 11 см.

Чертёж:
[-----a-----|------b-----|------c-----]
(----------------|-------28-------)