Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 60 сантиметрам. Найдите гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна (60 - x).
Так как угол A равен 60 градусов, то tg(60) = x / (60 - x).
Отсюда, x = (60 - x) * tg(60).

Решаем уравнение:
x = 60 tg(60) - x tg(60)
x + x tg(60) = 60 tg(60)
x (1+tg(60)) = 60 tg(60)
x = 60 * tg(60) / (1+tg(60))

Подставляем значение тангенса угла 60 градусов:
x = 60 * √3 / (1 + √3) ≈ 25.98

Теперь находим гипотенузу:
60 - x = 60 - 25.98 = 34.02 cm

Итак, гипотенуза равна примерно 34.02 см.