Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Объясните, как найти расстояние от точки до координат плоскостей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения системы координат Охуz просто нарисуем оси в виде прямых линий, где ось Ох будет горизонтальной, ось Оz будет вертикальной, а ось Оу будет направлена к нам. Точка А(1; -2; -4) расположена на расстоянии 1 от оси Ох, на расстоянии 2 от оси Оу и на расстоянии 4 от оси Оz.

Для нахождения расстояния от точки до координатных плоскостей используется формула:

Расстояние до плоскости Ох:
Для плоскости Ох расстояние от точки до плоскости можно найти как модуль разности координат y и z точки. В данном случае расстояние до плоскости Ох: | y | = | -2 | = 2.

Расстояние до плоскости Оу:
Для плоскости Оу расстояние от точки до плоскости можно найти как модуль разности координат x и z точки. В данном случае расстояние до плоскости Оу: | x | = | 1 | = 1.

Расстояние до плоскости Оz:
Для плоскости Оz расстояние от точки до плоскости можно найти как модуль разности координат x и y точки. В данном случае расстояние до плоскости Оz: | z | = | -4 | = 4.

Таким образом, расстояния от точки А(1; -2; -4) до координатных плоскостей следующие: