Дано: C лежащая на AB; AB=13см.
AC-BC=2 см
Найти AC и BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AC=x, тогда BC=x-2.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляем значения:

x^2 + (x-2)^2 = 13^2
x^2 + x^2 - 4x + 4 = 169
2x^2 - 4x - 165 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-4)^2 - 42(-165) = 16 + 1320 = 1336

x1 = (4 + √1336) / 4 = (4 + 36.54) / 4 ≈ 10.63
x2 = (4 - √1336) / 4 = (4 - 36.54) / 4 ≈ -7.63

Ответ: AC ≈ 10.63 см, BC ≈ 8.63 см.