В трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон треугольника АВС на расстоянии в найти расстояние от М до плоскости треугольника АВС2. Высота правильной треугольной пирамиды равна н, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол альфа.Найти Sб. и угол наклонной боковой грани.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольник ACM, где AM = CM = BM.
Так как угол В равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Тогда AM равно AC/2 = a/2.
Поскольку AM = BM, то треугольник ABM также является прямоугольным.
Значит, AB = 2*AM = a.

Теперь можем рассмотреть треугольник АМС, который является прямоугольным. Мы знаем, что AM = a/2, AC = a и ∠А = α.
Тогда, с помощью соотношения тангенса, можем найти расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС:

tg(α) = AM/AC = a/2a = 1/2
Таким образом, расстояние от М до плоскости треугольника АВС равно a/2.

Высота пирамиды равна н, боковое ребро равно с.
Так как боковая грань образует угол α со стороной пирамиды, то можем найти Sб, используя формулу:

Sб = 1/2 c n * sin(α)

Угол наклонной боковой грани можно найти, используя формулу косинуса:

cos(α) = n/c
или
α = arccos(n/c)