Диагональ паралелонрамма перпендикулярно к стороне 23 см.Найти эту Диагональ,Если Sпарал.=345 см в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть диагональ параллелограмма равна d см.

Так как диагональ параллелограмма перпендикулярна к стороне 23 см, то можем составить прямоугольный треугольник с катетами 23 см и d см и гипотенузой, которая равна диагонали.

Используем теорему Пифагора для этого треугольника:

d^2 = 23^2 + 23^2
d^2 = 2 23^2
d^2 = 2 529
d^2 = 1058

Так как S параллелограмма равна 345 см^2, то можем найти площадь параллелограмма по формуле:
S = a * h, где a - длина стороны, h - высота, опущенная к этой стороне.

345 = 23 * h
h = 345 / 23
h = 15 см

Так как диагональ параллелограмма является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его высота равна 15 см, то можем найти диагональ:

d^2 = 23^2 + 15^2
d^2 = 529 + 225
d^2 = 754
d = sqrt(754)
d ≈ 27.46 см

Итак, диагональ параллелограмма равна приблизительно 27.46 см.