Найти S равнобедренной трапеции с основаниями 22 см и 40 см и боковой стороной 41 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции. Высота равнобедренной трапеции будет перпендикулярна к основаниям и делит трапецию на два равные треугольника. Таким образом, можно построить прямоугольный треугольник с гипотенузой 41 см (боковая сторона) и катетами 9 см и 31 см (половины оснований).

Используя теорему Пифагора, найдем высоту h:
h = √(41^2 - 31^2) = √(1681 - 961) = √720 = 8√5 ≈ 17.9 см

Теперь найдем площадь S равнобедренной трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции

S = ((22 + 40) 17.9) / 2 = (62 17.9) / 2 = 1109.8 / 2 = 554.9 см^2

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 554.9 квадратных сантиметров.