В треугольнике ABC известно что угол ACM = 51 градус, угол MCB = 39 градусов, M середина стороны AB AB = 48 найдите длину отрезка CM

26 Сен 2019 в 07:42
130 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов для треугольника ACM:
sin(51°) = CM / MC,
где MC - гипотенуза, а CM - противоположный к углу ACM катет.

Поскольку угол CAB = углу M + углу MCB = 39° + 90° = 129°, мы можем найти длины сторон треугольника ABC с помощью теоремы косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC * cos(129°).

AB = 48 (длина AB дана в условии).
AC = BC (AC и BC равны, так как M - середина стороны AB).
Длина стороны треугольника ABC в предыдущем уравнении найдена, теперь подставим значения в теорему косинусов и определим длину CM, подставив значения sin(51°) и MC:
48^2 = 2 MC^2 - 2 MC^2 * cos(129°).

Отсюда выразим значение MC:
MC = 48 / sqrt(2 - 2 * cos(129°)).

Полученное значение выразим в числовом виде:
MC ≈ 33.59.

Теперь выразим длину отрезка CM по формуле теоремы синусов:
CM ≈ 33.59 sin(51°) ≈ 33.59 0.77 ≈ 25.87.

Итак, длина отрезка CM составляет примерно 25.87.

19 Апр в 19:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 134 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир