В треугольнике АВС угол В=120 градусов, АС=13 см , a+b=15 см найти a,b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значений сторон a и b, воспользуемся тригонометрическими функциями.

Найдем сторону СВ:
Так как угол В равен 120 градусов, то угол С равен (180 - 120) = 60 градусов.
Используем закон синусов для треугольника ВСА:
sin(60°) = СВ / 13
СВ = 13 sin(60°)
СВ ≈ 13 0.866 ≈ 11.218 см

Найдем сторону АВ:
Используем закон косинусов для треугольника ВСА:
13^2 = AV^2 + 11.218^2 - 2 AV 11.218 cos(120°)
AV^2 = 169 - 125.871 - 2 11.218 AV (-0.5)
AV^2 + 22.437 * AV - 43.134 ≈ 0

Теперь, решив квадратное уравнение, найдем значение стороны АВ:
AV ≈ 6.092 см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AC = 13 см, AB ≈ 6.092 см, BC ≈ 8.908 см.