Бильша бична сторона прямокутнои трапеции =50 см, а менша основа - 20 см. Диагональ трапеции дилить ии тупий кут навпил. Зайти площу трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для розрахунку площі трапеції скористаємося формулою:

S = ((a + b) * h) / 2,

де S - площа трапеції, a та b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції.

Маємо a = 50 см (більша основа), b = 20 см (менша основа).

Для знаходження висоти трапеції скористаємося теоремою Піфагора для правтільного трикутника, утвореного діагоналлю і висотою:

h^2 = c^2 - ((a - b) / 2)^2,
h^2 = 50^2 - ((50 - 20) / 2)^2,
h^2 = 2500 - 15^2,
h^2 = 2500 - 225,
h^2 = 2275,
h ≈ √2275,
h ≈ 47.69 см.

Тепер знаходимо площу трапеції:

S = ((50 + 20) 47.69) / 2,
S = (70 47.69) / 2,
S = 3348.3 / 2,
S ≈ 1674.15 см^2.

Отже, площа трапеції становить близько 1674.15 квадратних сантиметрів.