В треугольника ABC, а = 60° С = 45° BD = 4 см - высота треугольника. Найдите длину сторон AB и BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BD - высота, то треугольник ABD и треугольник BCD -прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике ABD:
sin 60° = BD/AB
sin 60° = 4/AB
AB = 4/sin 60° = 4/√3 = 4√3/3

В прямоугольном треугольнике BCD:
sin 45° = BD/BC
sin 45° = 4/BC
BC = 4/sin 45° = 4/√2 = 2√2

Итак, AB = 4√3/3 см, BC = 2√2 см.