Дано: АВ=20 см.,АС на 6 см.больше ВС. Найти ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ВС за х.

Так как АС на 6 см больше ВС, значит АС = x + 6 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

20^2 = (x + 6)^2 + x^2

400 = x^2 + 12x + 36 + x^2

2x^2 + 12x - 364 = 0

x^2 + 6x - 182 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:

D = 6^2 - 41(-182) = 36 + 728 = 764

x1 = (-6 + √764)/2 = (-6 + 28)/2 = 22/2 = 11

x2 = (-6 - √764)/2 = (-6 - 28)/2 = -34/2 = -17

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то ВС = 11 см.