В четырехугольнике ABCD:AB=CD,BC=AD . Найти углы четырехугольника, если ∠A в 3 раза больше ∠B.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 3x.

Так как углы в четырехугольнике в сумме равны 360 градусов, то углы ∠A, ∠B, ∠C и ∠D в сумме также равны 360 градусов.

Из равенства сторон AB=CD и BC=AD следует, что углы ∠A и ∠D равны, а углы ∠B и ∠C равны.

Таким образом, ∠A = ∠D = 3x, ∠B = ∠C = x.

Из уравнения ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 градусов:

3x + x + x + 3x = 360
8x = 360
x = 45

∠A = 3x = 135 градусов,
∠B = ∠C = x = 45 градусов.

Итак, углы четырехугольника ABCD равны: ∠A = 135 градусов, ∠B = ∠C = 45 градусов, ∠D = 135 градусов.