Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если градусные меры их внешних углов относятся как 2:3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть острые углы прямоугольного треугольника будут A и B, а прямой угол - C.

Так как угол прямоугольного треугольника равен 90 градусов, то сумма острых углов будет равна 90 градусов.

Из условия задачи:

A/B = 2/3

A = 2x, B = 3x

A + B + C = 90

2x + 3x + 90 = 90

5x = 90

x = 18

A = 2x = 2 18 = 36 градусов
B = 3x = 3 18 = 54 градусов

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 36 градусов и 54 градуса.