Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a плоский угол при вершине b. найдите площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания равна a^2.

Площадь боковой поверхности равна (1/2) периметр основания высота.

Периметр основания равен 4a, так как у нас четырехугольное основание.

Высота пирамиды можно найти с помощью формулы косинуса: h = a * cos(b).

Таким образом, площадь боковой поверхности равна (1/2) 4a a cos(b) = 2a^2 cos(b).

Итак, общая площадь поверхности пирамиды равна площади основания (a^2) плюс площадь боковой поверхности (2a^2 * cos(b)):

S = a^2 + 2a^2 * cos(b)