Углы ABD и DBC – смежные. Луч ВМ биссектриса угла ABD, причём угол АВМ на 30° меньше угла DBC. Найдите угол ABD. ❤❤

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, мы знаем, что угол АВМ на 30° меньше угла DBC. Пусть угол DBC равен х градусам, тогда угол АВМ будет равен (х - 30) градусам.

Также из условия задачи мы знаем, что углы ABD и DBC смежные. То есть сумма этих углов равна 180°:

ABD + DBC = 180°

ABD + х = 180°

ABD = 180° - х

Также из условия задачи мы знаем, что луч ВМ является биссектрисой угла ABD, что значит что угол ВМА равен углу ВМB, т.е. AVM = VMB.

Это позволяет нам составить уравнение:

AVM + ВМB + BMD = 180°

(х - 30) + (х - 30) + ABD = 180°

2х - 60 + ABD = 180°

Таким образом, ABD = 2х - 60

Теперь подставляем это значение в уравнение ABD = 180° - х:

2х - 60 = 180° - х

2х + х = 180° + 60

3х = 240°

x = 240° / 3

x = 80°

Следовательно, угол ABD равен:

ABD = 2х - 60 = 2 * 80 - 60 = 160 - 60 = 100°

Ответ: угол ABD равен 100°. ❤❤