Найдите cos a, tg a и ctg a, если sin a = 5/13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin a = 5/13

Используя тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, найдем cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos^2 a = 1 - (5/13)^2
cos^2 a = 1 - 25/169
cos^2 a = 144/169
cos a = ± 12/13 (так как cos a всегда положительно в I и IV квадрантах)

Теперь найдем tg a:

tg a = sin a / cos a
tg a = (5/13) / (12/13)
tg a = 5/12

Для нахождения ctg a воспользуемся тождеством tg a * ctg a = 1:

ctg a = 1 / tg a
ctg a = 1 / (5/12)
ctg a = 12/5

Итак, найдены значения для cos a, tg a и ctg a:
cos a = ± 12/13,
tg a = 5/12,
ctg a = 12/5.