В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М.Найдите угол АМС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла AMS можно воспользоваться тем, что биссектриса угла делит его на два равных угла.

Из этого следует, что угол CAM равен углу BAM.

Таким образом, угол CAM = угол BAM.

Поскольку угол CAM - это внутренний угол треугольника AMC, то сумма углов CAM и AMC равна 180 градусов. Аналогично для углов BAM и BMA.

Из этого следует, что угол AMC = угол CAM = угол BAM = угол BMA.

Так как углы BMA и BMA равны, то угол AMS равен половине угла AMC.

Итак, угол AMS = 1/2 угол AMC = 1/2 угол CAM

Таким образом, угол AMS равен половине угла АMC, то есть AMS = 1/2 * угла AMC.