В равнобокую трапецию,одно из оснований которой равно 8, вписана окружность радиуса 6. Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти, зная радиус вписанной окружности и длины оснований.

По свойствам окружности, радиус окружности равен средней линии трапеции, проведенной между основаниями. Так как мы знаем, что радиус окружности равен 6, то мы можем найти длину средней линии трапеции:

6 = (a + b) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции. Учитывая, что одно из оснований равно 8, то мы можем найти второе основание:

6 = (8 + b) / 2,
12 = 8 + b,
b = 4.

Таким образом, длина второго основания трапеции равна 4.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции. Высота трапеции равна радиусу окружности, т.е. h = 6.

Таким образом,

S = (8 + 4) 6 / 2 = 12 6 / 2 = 72.

Ответ: площадь трапеции равна 72.