В прямоугольном треугольнике АВС угол с-прямой, разность ВА-ВС равна 7,5 см. Найдите гипотенузу АВ,если угол А=30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть гипотенуза треугольника ABC равна x, тогда катет VA равен xcos(30°), а катет VC равен xsin(30°). Также из условия задачи известно, что VA - VC = 7.5.

Таким образом, получаем уравнение:
xcos(30°) - xsin(30°) = 7.5
x*(cos(30°) - sin(30°)) = 7.5
x = 7.5 / (cos(30°) - sin(30°))

Вычисляем значения cos(30°) и sin(30°):
cos(30°) ≈ 0.866
sin(30°) = 0.5

Подставляем эти значения в уравнение и находим x:
x ≈ 7.5 / (0.866 - 0.5)
x ≈ 7.5 / 0.366
x ≈ 20.49

Итак, гипотенуза треугольника ABC равна примерно 20.49 см.