Из пункта А вниз по течению прямой реки одновременно отплыли плот и катер, а навстречу им в тот же момент из пункта B отправился такой же катер. Докажите, что в тот момент, когда первый катер достигнет пункта B, плот окажется точно посередине между пунктом А и вторым катером.
Из пункта А вниз по течению прямой реки одновременно отплыли плот и катер, а навстречу им в тот же момент из пункта B отправился такой же катер. Докажите, что в тот момент, когда первый катер достигнет пункта B, плот окажется точно посередине между пунктом А и вторым катером.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим скорость плота через V1, скорость первого катера — V2, а скорость второго катера — V3. Так как плот и первый катер отплывают вниз по течению, а второй катер движется навстречу, то скорость плота и первого катера сложим, а скорость второго катера вычтем:
V1 + V2 = V3
Обозначим расстояние от пункта A до пункта B равным L. Пусть t — время, за которое первый катер достигнет пункта B. Тогда расстояние, пройденное плотом за время t, равно V1*t.
Так как скорость второго катера V3 больше скорости первого катера V2 на V1 (V3 = V2 + V1), то расстояние, пройденное вторым катером за время t, равно V3t = (V2 + V1)t.
Так как пройденные расстояния плотом и вторым катером равны (V1t = (V2 + V1)t), то в момент времени t плот окажется точно посередине между точками A и B.