Углы при основании трапеции равны 90 и 45 градусов. Одно основание в 2 раза больше другого и равно 24 см. Найти меньшую боковую сторону трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно (x) см. Тогда большее основание равно (2x = 24) см, откуда (x = 12) см.

Так как у нашей трапеции угол при основании равен 90 градусам, то мы имеем дело с прямоугольной трапецией. В таком случае можно разбить ее на два прямоугольных треугольника.

Один из треугольников имеет катеты (x) и (h), где (h) - это меньшая боковая сторона трапеции. Тогда, используя теорему Пифагора, получаем:

[x^2 + h^2 = x^2]
[h^2 = x^2 - x^2]
[h = x\sqrt{2}]

Так как (x = 12) см, то

[h = 12\sqrt{2} \approx 16.97 \text { см}]

Ответ: меньшая боковая сторона трапеции равна примерно 16.97 см.