Найти углы параллелограмма если:
а)Один из углов равен 123°
б)Сумма двух углов 144°
в)Разность смежных углов 52°
г)Сумма трёх углов 236°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Углы параллелограмма всегда равны друг другу, так как противоположные углы параллелограмма равны. Значит, другой угол параллелограмма также будет равен 123°.

б) Пусть один из углов параллелограмма равен x°. Тогда второй угол также будет равен x°. Из условия задачи получаем уравнение:
x + x = 144
2x = 144
x = 72
Таким образом, углы параллелограмма равны 72° и 72°.

в) Пусть один из углов параллелограмма равен x°. Тогда второй угол также будет равен x°. Из условия задачи получаем уравнение:
x + (x + 52) = 180
2x + 52 = 180
2x = 128
x = 64
Таким образом, углы параллелограмма равны 64° и 116°.

г) Пусть один из углов параллелограмма равен x°. Тогда второй угол также будет равен x°. Пусть третий угол равен y°. Из условия задачи получаем уравнение:
x + x + y = 236
2x + y = 236
Найдем разность смежных углов:
|x - y| = 52
Получаем систему уравнений:
2x + y = 236
|x - y| = 52
Решив данную систему, мы найдем значения углов параллелограмма.