Объем цилиндра равен 41,1. Найдите объем конуса, у которого высота в 2 раза больше высоты цилиндра, а радиус основания в 6 раз больше радиуса основания цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем цилиндра вычисляется по формуле V_цилиндра = π r^2 h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как известен объем цилиндра (V_цилиндра = 41,1) и данные по высоте и радиусу основания конуса, можем использовать эти данные для нахождения объема конуса.

Сначала определим радиус основания (r_конуса) и высоту (h_конуса) конуса:
r_конуса = 6 r (по условию задачи)
h_конуса = 2 h (по условию задачи)

Затем найдем объем конуса (V_конуса) по формуле V_конуса = 1/3 π r^2 h:
V_конуса = 1/3 π (6r)^2 (2h) = 1/3 π 36 r^2 2 h = 24π r^2 * h

Так как V_цилиндра = 41,1, можно подставить в формулу выражение для объема цилиндра и получить:
24π r^2 h = 41,1

Отсюда выразим r^2 h:
r^2 h = 41,1 / (24π)

Теперь подставляем это выражение в формулу для объема конуса и получаем:
V_конуса = 24π * (41,1 / (24π)) = 41,1

Итак, объем конуса равен 41,1.