Объем конуса равен 24.5 найдите объем цилиндра, у которого высота в 2 раза больше высоты цилиндра, а радиус основания в 10/7 раза больше радиуса основания конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус и высоту конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле: V_cone = (1/3) π r^2 * h_cone

Где V_cone = 24.5

Пусть радиус конуса равен r_cone, а высота конуса - h_cone

Так как радиус основания цилиндра в 10/7 раз больше радиуса основания конуса, то радиус цилиндра будет равен 10/7 * r_cone.

Высота цилиндра в 2 раза больше высоты цилиндра, поэтому h_cylinder = 2 * h_cone.

Таким образом объем цилиндра равен: V_cylinder = π (10/7 r_cone)^2 2 h_cone

Теперь мы можем выразить h_cone через V_cone, r_cone и V_cylinder:

24.5 = (1/3) π r_cone^2 * h_cone

h_cone = 73.5 / (π * r_cone^2)

Теперь подставим это выражение в формулу для объема цилиндра:

V_cylinder = π (10/7 r_cone)^2 2 (73.5 / (π * r_cone^2))

V_cylinder = 200/49 * r_cone^2

Таким образом, объем цилиндра равен 200/49 объему конуса, то есть V_cylinder = 200/49 24.5 = 100.41.