Найти площадь параллелограмма построенного на векторах a(-2,7,5) b(-6,2,8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма построенного на двух векторах a и b, необходимо использовать формулу:

S = |a x b|,

где a x b - векторное произведение векторов a и b.

Для начала найдем векторное произведение векторов a и b:

a x b = (78 - 52)i - (-28 - 5(-6))j + (-22 - 7(-6))k
a x b = 26i + 36j + 46k

Теперь найдем модуль этого вектора:

|a x b| = sqrt(26^2 + 36^2 + 46^2)
|a x b| = sqrt(676 + 1296 + 2116)
|a x b| = sqrt(4088)
|a x b| = 64

И, наконец, вычислим площадь параллелограмма:

S = 64.

Поэтому, площадь параллелограмма, построенного на векторах a(-2,7,5) и b(-6,2,8), равна 64.