Основания трапеции относятся как 4:5, а средняя линия равна 9 м. Найти длину меньшего основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, тогда a:b = 4:5.
Также из свойств трапеции мы знаем, что средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (a + b)/2 = 9.
Отсюда получаем систему уравнений:
a/b = 4/5
(a + b)/2 = 9

Решаем систему уравнений:
a = 4b/5
4b/5 + b = 18
4b + 5b = 90
9b = 90
b = 10

Теперь найдем длину меньшего основания a:
a = 4b/5
a = 4*10/5
a = 8

Итак, длина меньшего основания трапеции равна 8 м.