Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K. Выразите длины отрезков BK и KC через длины сторон треугольника a,b и c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть BK = x, то KC = c - x.

Так как биссектриса угла A делит сторону BC в отношении сторон AB и AC, то
x/a = (c-x)/b
Отсюда x = ac / (a + b), а KC = c - ac / (a + b) = bc / (a + b).

Итак, BK = ac / (a + b) и KC = bc / (a + b).