E,F,K,L середины сторон четырехугольника ABCD . докажите что сумма площадей треугольников ALM NBE,PCF,KQD равна площади четырехугольника MNPQ
E,F,K,L середины сторон четырехугольника ABCD . докажите что сумма площадей треугольников ALM NBE,PCF,KQD равна площади четырехугольника MNPQ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что треугольники ALM и NBE равны по площади, так как они имеют общую высоту и пары равных сторон (AL = BE, AM = BN). Аналогично, треугольники PCF и KQD равны по площади.
Так как E,F,K,L - середины сторон четырехугольника ABCD, то M,N,P,Q - также являются серединами соответствующих сторон четырехугольника ABCD. Следовательно, M,N,P,Q образуют параллелограмм.
Таким образом, площадь треугольника ALM равна площади треугольника NBE, площадь треугольника PCF равна площади треугольника KQD, и четырехугольник MNPQ является параллелограммом.
Следовательно, сумма площадей треугольников ALM, NBE, PCF, KQD равна площади четырехугольника MNPQ.