Dk высота прямоугольного треугольника DEF , проведенная к его гипотенузе EF. Найти DE,DF EK KF , если DK= 3 дм и угол EFD= 60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом найдем длину высоты DK с использованием тригонометрии:

tan(60°) = DK/EF
√3 = DK/EF
DK = √3 EF
3 = √3 EF
EF = 3 / √3 = √3 дм

Теперь найдем DE и DF:

DE = DK tan(60°) = 3 √3
DE = 3√3 дм

DF = DK cot(60°) = DK tan(30°) = 3 * √3 / √3 = 3 дм

Теперь найдем длины отрезков EK и KF:

EK = DE - DK = 3√3 - 3
EK = 3(√3 - 1) дм

KF = DF - DK = 3 - 3 = 0 дм

Итак, DE = 3√3 дм, DF = 3 дм, EK = 3(√3 - 1) дм, KF = 0 дм.