Разность противолежащих углов равнобокой трапеции равна 20°(Градусов).Найдите углы трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB и CD - параллельные основания трапеции, а ∠A и ∠D - основания углы. Тогда ∠A + ∠D = 180°

По условию задачи, разность противолежащих углов равнобокой трапеции равна 20°:
∠B - ∠C = 20°

Также из свойств параллельных прямых:

∠A = ∠B (параллельные прямые)
∠D = ∠C (параллельные прямые)

Подставляем ∠A и ∠D в уравнение:
∠A + ∠D = 180°
∠B + ∠C = 180°

Тогда получаем, что:
∠B + ∠C = 180°
∠B - ∠C = 20°

Решаем систему уравнений:
∠B + ∠C = 180
∠B - ∠C = 20

Сложим оба уравнения:
2∠B = 200
∠B = 100

Теперь найдем ∠A и ∠D:
∠A = ∠B = 100
∠D = ∠C = 180 - ∠B = 80

Итак, углы трапеции равны: ∠A = 100°, ∠B = 100°, ∠C = 80°, ∠D = 80°