Периметр прямоугольника равен 24 см найдите сумму расстояний от произвольной внутренней точки прямоугольника до его сторон
Нужно подробное решение

3 Окт 2019 в 19:41
411 +1
0
Ответы
1

Пусть заданный прямоугольник имеет стороны a и b.

Обозначим расстояние от произвольной внутренней точки прямоугольника до его сторон за x и y соответственно.

Так как сумма расстояний от внутренней точки до каждой из сторон прямоугольника равна периметру, то можем записать уравнения:

x + a = 12, где 12 - это полупериметр прямоугольника
y + b = 12

Так как x и y являются минимальными расстояниями от точки до сторон, то x и y соответствуют перпендикулярным прямым от точки к сторонам прямоугольника.

При этом, x и y равны расстояниям от центра прямоугольника до его сторон, которые можно найти по формулам:

x = a/2
y = b/2

Подставляем x и y в уравнения с полупериметром:

a/2 + a = 12
b/2 + b = 12

Решаем данные уравнения и находим значения a и b:

a = 8
b = 16

Сумма расстояний от произвольной внутренней точки прямоугольника до его сторон равна:

x + y = a/2 + b/2 = 8/2 + 16/2 = 4 + 8 = 12 см

Таким образом, сумма расстояний от произвольной внутренней точки прямоугольника до его сторон равна 12 см.

19 Апр в 18:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир