Угол с вершиной A равен 45. Окружность с радиусом 8 касается сторон угла в точках P и Q. Найдите длину отрезка PQ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку радиус окружности перпендикулярен касательной, треугольник APO прямоугольный. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

AP^2 + OP^2 = AO^2
AP^2 + 8^2 = 8^2
AP^2 = 64 - 64
AP^2 = 0
AP = 0

Таким образом, точка P совпадает с вершиной угла A. Это означает, что отрезок PQ является диаметром окружности и равен длине диаметра, которая равна двойному радиусу:

PQ = 2 * 8 = 16

Итак, длина отрезка PQ равна 16.