В треугольнике АВС угол С=90 градусов АВ=15 tg A = 0.75 Найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты треугольника по определению тангенса угла A:

tg(A) = AC / AB
0.75 = AC / 15
AC = 0.75 * 15
AC = 11.25

Теперь можем применить теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 15^2 + 11.25^2
BC^2 = 225 + 126.56
BC^2 = 351.56
BC ≈ 18.75 (округляем до двух знаков)

Теперь можем найти периметр треугольника:

Периметр = AB + AC + BC
Периметр = 15 + 11.25 + 18.75
Периметр ≈ 45

Ответ: Периметр треугольника АВС составляет приблизительно 45.