В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 10 см, высота 6 см найдите диагональ основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ основания прямоугольной трапеции в правильной четырехугольной пирамиде равна корню из суммы квадратов половин диагоналей основания.

Получим половину диагонали основания:
$$a = \sqrt{h^2 + r^2}$$

где h - высота боковой грани, r - половина боковой грани.

Подставляем известные данные:
$$r = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}$$
$$h = 6 \text{ см}$$

Получаем:
$$a = \sqrt{6^2 + 5^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61} \approx 7.81 \text{ см}$$

Теперь найдем диагональ основания:
$$D = 2a = 2 \cdot \sqrt{61} \approx 15.62 \text{ см}$$

Итак, диагональ основания равна примерно 15.62 см.