Вычислите площадь боковой поверхности и объем конуса, высота которого 8 см и радиус основания 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса вычисляется по теореме Пифагора:

l = sqrt(r^2 + h^2),

где h - высота конуса.

Подставляем значения:

l = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.

Итак, l = 10.

Теперь найдем площадь боковой поверхности:

S = π 6 10 = 60π см^2.

Объем конуса вычисляется по формуле:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания, h - высота.

Подставляем значения:

V = (1/3) π 6^2 8 = (1/3) π 36 8 = 96π см^3.

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна 60π см^2, а объем конуса равен 96π см^3.