В четырехугольнике АВСD ∠А=∠D=〖60〗^0 и отношение сторон AB:BC:CD=1:√3:2. Найдите углы В и С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем стороны четырехугольника. Пусть AB=x, тогда BC=x√3 и CD=2x.

Так как AB:BC:CD=1:√3:2, то мы можем записать уравнение:

x : x√3 : 2x = 1 : √3 : 2

Таким образом, x/x = 1/1, x√3/x = √3/1, и 2x/x = 2/1

Отсюда получаем, что x = 1, BC = √3 и CD = 2.

Также дано, что ∠А=∠ D=〖60〗^0. Поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360°, то ∠B= ∠ С= 180° - 2*60° = 60°.

Итак, угол В и угол С равны 60°.