Найти объём тела, полученного при вращении прямоугольника с диагональю 17 см вокруг стороны, равной 8 см.
Найти объём тела, полученного при вращении прямоугольника с диагональю 17 см вокруг стороны, равной 8 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим длину сторон прямоугольника как а и b. Поскольку данны прямоугольник и тело, образованное вращением вокруг стороны, симметричны относительно диагонали, то можно считать, что a = 8 см, b = 15 см (по теореме Пифагора). Объем тела, полученного вращением прямоугольника вокруг стороны равной 8 см, можно найти по формуле:
V = π a^2 b/4 = π 64 15 / 4 = 120π см^3
Ответ: объем тела равен 120π кубических сантиметров.